你还在期待彩票中奖么?

近些年彩票销售业绩是逐年上涨,聊一聊彩票吧。

你还在等着中彩票么?

可能大多数人都有着这样的期待,有朝一日,彩票中个五百万。为此梦想,甚至还养成了定投彩票的习惯。然而,除了偶尔在电视上看到某某彩民中大奖的新闻外,连身边认识的人都鲜有中奖的消息。那么我们到底是否能中奖呢?

下面以双色球为例,抛除彩票本身是否有暗箱操作的可能,仅以真实的数据概率分布来看。

双色球的玩法及设奖方式如下:

「双色球」彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区。每注投注号码由 6 个红色球号码和 1 个蓝色球号码组成。红色球号码从 1 ~ 33 中选择(不能重复); 蓝色球号码从 1 ~ 16 中选择。
「双色球」彩票以投注者所选单注投注号码(复式投注按所覆盖的单注计)与当期开出中奖号码相符的球色和个数确定中奖等级。
「双色球」设奖奖金为销售总额的 **50%**。奖级设置分为高等奖和低等奖。一等奖和二等奖为高等奖,三至六等奖为低等奖。高等奖采用浮动设奖,低等奖采用固定设奖。当期奖金减去当期低等奖奖金为当期高等奖奖金。

按照上述设奖方式可以得到彩票的中奖概率如下:

从上表可以看出,高等奖(一般为 20w 及以上)仅为 0.0000009,这个概率和去买彩票的路上被雷劈的概率接近。
根据中国气象局数据显示,全世界平均每个人遭遇雷劈的概率大概是 175 万分之一。
总中奖率约为 0.067,看着似乎还算是比较高概率,但是如果各位有心获取历史的全部双色球中奖数据,可以得到类似于下面的中奖金额概率分布:

换算得到的中奖期望
E = 7 000 000 × 0.000 000 06 + 200 000 × 0.000 000 8 + 3 000 × 0. 000 009 + 200 × 0. 0004 + 10 ×0.008 +5 ×0.06 = 1.067, 即每一注双色球的期望额约为 1.067 元,这正是彩票实际中奖的理论期望值”1 元“。出自于双色球彩票的设奖奖金为销售金额的 50%。

至此,如果对数学期望有所了解的同学,可能就会醒悟。彩民中奖的数学期望其实是负值。

即付出成本(2 元每注) - 中奖期望值(1 元) = 彩票收益期望值(-1 元)

一等奖中奖率大约 1800 万分之一,1800 万分之一是个什么概念呢?你拿一副扑克牌,去掉大小王,剩下 52 张,你顺便洗牌抽 5 张出来,恰好组成同色的 AKQJ10 的概率,大约 640 万分之一,算你一分钟抽 3 次,理论上你要不停一直这样抽 4 年时间,才可能一定抽出这样的牌。那么你一分钟买 3 次双色球,你要不停的这样买差不多 12 年,你才一定能中到一等奖,老实说,就算不要你出一分钱,花 12 年不吃不喝不停抽,你最后拿到 400 万都亏死了。

生活中的概率冷知识

除了彩票中奖概率外,生活中仍有很多超出我们感知的概率知识。

比如经典的生日悖论:

如果随机选取 23 人,你估计他们中间有两个或两个以上生日相同(即同月同日)的概率有多大?

如果仅仅凭直觉的话,大家肯定以为这个概率很小,毕竟一年有 365 天,23 人相对于 365 人来说实在太少了,两人同一天生日的概率相当小。然而,有心去按照下面的方式计算一下,就会发现,当人数达到 23 时,至少有两个人的生日相同的概率为 50.73% 。

计算过程如下:
1.对随机选取的第一个人来说,有365个不同的生日可能;
2.对第二个随机选取的人,有364个与第一个人不是同一天生日的可能,因此生日不同的概率为 364/365 ;
3.对第三个随机选取的人,有363个与前两个人不是一天生日的可能,因此生日不同的概率为 (364/365 )×( 363/365) ;......
4. 以此类推,最后算出,当人数达到23时,至少有两个人的生日相同的概率为50.73%!
如果有兴趣的看官,可以继续往下计算,当人数达到50人的时候,至少有两个人的生日相同的概率高达97%!

比如第二个孩子悖论

你的邻居有两个孩子,一个是男孩,问另一个是男孩的概率。

猛然看到这个问题,第一感觉是不是 1/2,其实是 1/3。因为你邻居孩子性别组合有四种,男男,男女,女男,女女。已知一个是男孩,就排除了女女,所以是 1/3。

量化思维

既然生活中有如此多的超出我们感知的事实,为了更好的帮助我们在日常生活中进行决策,我们应该掌握用量化的思维去考虑问题。

量化思维指的是凡事不依靠感觉,而是先算一算。毕竟有数据支撑的逻辑比拍脑袋决策靠谱地多。

在做决策的时候,通过将相关因素「量化」,再进行 收益 - 成本 分析。

如何培养量化思维

量化思维法的培养,主要集中在以下三个维度,分别是个人喜好,客观事实,以及意识形态。

个人喜好

首先是个人喜好方面。日常生活中我们常常会表达我喜欢某件衣服,钟情某款车的说法。但是喜欢是一个非常抽象的词汇,到底有多喜欢,如果有另一辆价格更便宜的同款车,是不是就”移情别恋“了。当我们表达喜欢一个东西的时候,我们可以尝试用一个具体的数字,把我们的喜欢表达清楚,比如「用一个 1-10 的量表来给它打一下分」。再进一步,当有两款车被分别打分后,我们可以思考为什么我们会有不同的量级,我们是从哪一个维度思考的,是性价比,舒适度,还是品牌。在我们做决策时,「我们可以先列出几个标准,然后把目标对象放在这几个维度上进行比较」,用每一项标准依次衡量对比。最后,我们将「这些维度做一个排序」,哪些标准更重要,哪些标准次之。至此,通过喜好量化 -> 维度分解 -> 重要排序的方式构建出一套自我的评价体系。在日常生活中不断迭代,优化,最终作为个人主观判断价值的依据。

客观事实

其次是客观事实方面。通过将事情客观发生的概率量化,变成可以衡量,可以思考的数据。首先通过强迫自己思考的方式,把事物发生的可能性从 2 度往 5 度转变。即 将可能性从”可能发生“,”可能不发生“,往”可能性极小“,”可能性小“,”可能性一般“,”可能性大“,”可能性极大“转变。在此过程中,如果出现无从下手的情况,强迫自己从各种线索去尽量找出支持我们做判断的理由。用输出倒逼输入。「每一次做决策的时候,都问一下自己,这件事情发生的可能性多大?为什么做出这样的判断,依据什么线索?」除此外,尝试从权威机构或者网站获取对应的大数辅助我们判断。比如「你想要在三四线城市开一家奶茶店,预期投入 6w 元,预期日均营收 800 元,是否值得去投入?」。这个问题我们可以这样思考:

根据Mob研究院《2021年中国现制茶饮行业洞察》数据显示,2021年茶饮市场规模预计1452亿,门店55万家。
我们按照平均数计算:全国的门店平均营业额26.4万元/年,2.2万元/月,733元/天。
如果你的门店月营收大于1.8万,说明你已经在全国的平均数之上了。
但是如果我们在进一步的去深挖。根据二八原则,20%的门店赚了80%的钱,20%的消费者消费80%的茶饮市场。
据此,我们可估算,1452亿的市场规模和55万家茶饮门店里,约11万家门店支撑起1161亿的茶饮市场规模。
即11万家门店,平均营业额106万/年,平均8.8万/月,约平均2900元/天。这样看似乎就不值得投入了。
当然,上面的算法略微简单粗暴了点,不同人对开店的诉求不一致。
假如单店每月营收2.4万,按照毛利率60%计算,月均毛利1.44万。
这样的门店大概率是夫妻店,员工投入基本为0,主要的投入是房租。
房租5000元以内的话,每月的收入可以和上班薪水持平,起码不会赔钱;
房租高,或者开店成本高,那就很难回本了。

意识形态

最后就是意识形态了。我们需要有意识的建立这样的思维。把自己看到的,听到的,都收集下来,纳入自己的知识图谱中。大到公司的市值,行业增长率,产业 GDP。小到某个城市,某个岗位的收入,这样能够有效的建立我们对数据的敏感性,帮助我们敏锐的发现问题,甚至有所牟利。

魔鬼在细节中

说了这么多生活中因为概率带来的迷惑性。下面给大家讲一个利用概率牟利的小故事。

1873年,有一个名叫约瑟夫·贾格尔的英国人,其经常光顾赌场,特别感兴趣那种轮盘游戏。
该轮盘游戏有38个数字,每个数字的出现的概率理论上是1/38。
但是贾格尔想「机器怎么可能做到完美对称,任何的磨损缺陷都有可能导致最终获奖号码的随机性偏差」。
带着这样的想法,贾格尔带上其所有的积蓄,前往「蒙特卡罗赌场」,雇佣了6个人,连续6天的观察分析。
发现第六台机器上有9个数字出现的概率远高于其他数字。
因此,贾格尔按照分析的结果,大量投注高频出现的数字,最终赚取有32.5万美元。
最后,也因为其频繁的赢钱,赌场方面最终发现了问题。